FORO VOCS

En la Edad media hubo un campesino que le hizo un grandissimo favor al rey, digamosle, Jaime I.A cambio del favor, el rey le prometio que le daria una pequeñíssima parte de su riqueza, a lo que el campesino refusó.En lugar de eso, le reto a una prueba de calculo:

Dijó: mi majestad quisiera que me dijera cuantos granos de trigo harian falta para llenar un tablero de ajedrez poniendo los granos de la siguiente manera: en cada recuadro pondra el doble de granos del recuadro anterior, es decir,en el nº 1 pondrá dos granos, en el nº 2 pondra 4, en el nº 3 pondra 16 granos y asi hasta los 64 recuadros del tablero de ajedrez.Venga, que este es "facilito"

No hace falta repetir que no vale mirar por internet....
Ahora vas y la cascas.....

¿El doble de cuatro son ahora dieciséis? No, si ya lo digo yo, que esto del euro es una puta estafa....

Perdona, Trucker, la corrección pero creo que a lo que te refieres es a esto:

EL TABLERO DE AJEDREZ Y LOS GRANOS DE TRIGO. Cuenta una de las leyendas sobre el inventor de este juego:

En la India, Brahmán Lahur Sessa, también conocido como Sissa Ben Dahir, escuchó que el Rey Iadava estaba triste por la muerte de su hijo y fue a ofrecerle el juego del ajedrez como entretenimiento para olvidar sus penas; el rey quedó tan satisfecho con el juego, que quiso agradecer al joven otorgándole lo que este pidiera.

Sissa pidió como recompensa un grano de trigo para la primera casilla, más dos granos para la segunda, más 4 para la tercera y así sucesivamente, duplicando cada vez la cantidad de la casilla anterior. El resultado final fue de dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince granos (18.446.744.073.709.551.615) y esto equivaldría a 10.000 millones de Toneladas ¡¡¡Toda la cosecha mundial actual durante 200 años!!!

Pero no valia mirar por internet, hombre........Se tiene que calcular......es que intenet e mu malo.......Bueno, pues tendremos que poner algo que no esté por la red......Ya pensaré algo....

TRUCKER escribió:Pero no valia mirar por internet, hombre........Se tiene que calcular......es que intenet e mu malo.......Bueno, pues tendremos que poner algo que no esté por la red......Ya pensaré algo....

Es que había un error en tu planteamiento.....(como ya te lo señaló el vaquero).

VOYEUR escribió:

TRUCKER escribió:Pero no valia mirar por internet, hombre........Se tiene que calcular......es que intenet e mu malo.......Bueno, pues tendremos que poner algo que no esté por la red......Ya pensaré algo....

Es que había un error en tu planteamiento.....(como ya te lo señaló el vaquero).

Y si tú leyeras lo que copias y pegas verías que el tuyo también es erróneo

Ja, ja ,ja...

Sheru escribió:
Y si tú leyeras lo que copias y pegas verías que el tuyo también es erróneo

Ja, ja ,ja...

Pues lo siento, Sheru, pero no encuentro el error (y que conste que consulté varias fuentes y no me limité a copiar y pegar).

John Wayne escribió:¿El doble de cuatro son ahora dieciséis? No, si ya lo digo yo, que esto del euro es una puta estafa....

Si lo que yo digo...

VOYEUR escribió:Perdona, Trucker, la corrección pero creo que a lo que te refieres es a esto:

EL TABLERO DE AJEDREZ Y LOS GRANOS DE TRIGO. Cuenta una de las leyendas sobre el inventor de este juego:

En la India, Brahmán Lahur Sessa, también conocido como Sissa Ben Dahir, escuchó que el Rey Iadava estaba triste por la muerte de su hijo y fue a ofrecerle el juego del ajedrez como entretenimiento para olvidar sus penas; el rey quedó tan satisfecho con el juego, que quiso agradecer al joven otorgándole lo que este pidiera.

Sissa pidió como recompensa un grano de trigo para la primera casilla, más dos granos para la segunda, más 4 para la tercera y así sucesivamente, duplicando cada vez la cantidad de la casilla anterior. El resultado final fue de dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince granos (18.446.744.073.709.551.615) y esto equivaldría a 10.000 millones de Toneladas ¡¡¡Toda la cosecha mundial actual durante 200 años!!!

ejem...

Si lo que yo digo...

En esto soy muy torpe, pero aqui teneis uno :

"Tienes una cerilla y quieres encender la chimenea para calentar la casa, tambien quieres encender una lampara de aceite y quieres calentar el agua de la bañera para tomar un baño caliente."

¿que objeto enciendes primero?

¡¡¡Sheru, sigo sin entenderte!!!

VOYEUR escribió:... pidió como recompensa un grano de trigo para la primera casilla, más dos granos para la segunda, más 4 para la tercera y así sucesivamente, duplicando cada vez la cantidad de la casilla anterior ...

No voy a copiar los resultados de las 64 casillas, pero pongo las primeras para que sigáis cómo hacer el cálculo:

1-> 2
2-> 4 (2 x 2)
3-> 8 (2 x 4)
4-> 16
5-> 32
6-> 64 (2 x 32)
7-> 128
8-> 256
9-> 512
10-> 1.024 (2 x 512)
...
15-> 32.768 (2 x 16.384)
...
20-> 1.048.576 (2 x 524.288)
...
30-> 1.073.741.824 (2 x 536.870.912)
...
40-> 1.099.511.627.776 (2 x 549.755.813.888)
...
50-> 1.125.899.906.842.620 (2 x 562.949.953.421.312)
...
60-> 1.152.921.504.606.850.000 (2 x 576.460.752.303.423.000)
...
Y por fín... el resultado:

64-> 9.223.372.036.854.780.000 (2 x 4.611.686.018.427.390.000)

Es un poco largo si lo queremos pronunciar, así que sólo dejo la cifra.

Espero que esté bien, si alguno se anima, que repase las multiplicaciones.

V'sss

Totalmente de acuerdo en las operaciones, Denizen, pero te falta el paso final: sumar los granos de las 64 casillas, ya que la recompensa era la totalidad de granos del tablero. Resultado final: 18.446.744.073.709.551.615 granos, o sea lo que puse en mi primer post.

Flozman escribió:En esto soy muy torpe, pero aqui teneis uno :

"Tienes una cerilla y quieres encender la chimenea para calentar la casa, tambien quieres encender una lampara de aceite y quieres calentar el agua de la bañera para tomar un baño caliente."

¿que objeto enciendes primero?

LA CERILLA

VOYEUR escribió:Totalmente de acuerdo en las operaciones, Denizen, pero te falta el paso final: sumar los granos de las 64 casillas, ya que la recompensa era la totalidad de granos del tablero. Resultado final: 18.446.744.073.709.551.615 granos, o sea lo que puse en mi primer post.

Jolín con las trampas y los truquitos de los enunciados. A sumar tocan. Gracias Víctor.

Bueno, una vez sumado, me da: 18.446.744.073.709.600.000

Ya se parece más, pero no me da lo mismo. La diferencia es poca teniendo en cuenta la cifra de la que hablamos. Mi resultado es 48.385 granos más (es que soy más generoso, je, je)

V'sss

vulcanero escribió:

Flozman escribió:En esto soy muy torpe, pero aqui teneis uno :

"Tienes una cerilla y quieres encender la chimenea para calentar la casa, tambien quieres encender una lampara de aceite y quieres calentar el agua de la bañera para tomar un baño caliente."

¿que objeto enciendes primero?

LA CERILLA

¡¡ Bien vulcanero !! ¿Sencillo?

Denizen escribió:
Bueno, una vez sumado, me da: 18.446.744.073.709.600.000

Ya se parece más, pero no me da lo mismo. La diferencia es poca teniendo en cuenta la cifra de la que hablamos. Mi resultado es 48.385 granos más (es que soy más generoso, je, je)

V'sss

Bueno, José, no es por llevarte la contraria (y tampoco voy a repasar la suma) pero si en la primera casilla había 1 grano
(o sea impar) y todas las demás por fuerza tienen números pares de granos (cualquier nº multiplicado por 2 da como resultado uno par), el resultado de la sumatoria no puede ser par (impar + par = impar), por tanto no puede terminar en 0. jajajajajajajajajaja

Bueno, a mi no me gusta recurrir a Internet para buscar resultados (igual que nunca miro en los crucigramas la página de resultados) pues de agudizar el ingenio se trata.
Tampoco es cuestión de empezar a compra un bloc y una docena de boligráfos y ponerse a hacerlo manualmente.
Yo he sacado la solución de forma muy rápida usando una tabla de Exel. El mecnismo es el siguiente (suponiendo que el planteamiento del primer post tienen un error pues como dice John Whyne, en lugar de doblar la cantidad se eleva al cuadrado).

Usaremos tansolo una columna (P.ej. la columna A)

a) En la primera fila (la fila 1) escribimos tan solo el número 1 (necesario para completar las sumas).
b) En la segunda fila escribimos la siguiente fórmula =A1*2 que lo que hace es sencillamente multiplicar por 2 el valor numérico contenido en la Columna A Fila 1 y mostrar el resultado (en lugar de la fórmula) en dicha celda, es decir, en la columna A fila 2.
c) Copiamos la celda A2 (EXEL copiará la fórmula que escribimos en lugar del resultado)
d) Sombreamos con el ratón las celdas desde A3 hasta A64 (puesto que el tablero de ajedrez tiene 64 cuadraditos)
e) Pegamos lo que copiamos en el punto c) en la zona sombreada (EXEL se encarga solito de modificar la fórmula para que se adapte al valor relativo de su posición actual). Hecho eso veremos e la columna los resultados de todas las 63 multiplicaciones por 2 (Puesto que la primer cuadradito del tablero de ajedrez solo es un uno pelado).
f) Para finalizar, simplemente sombreamos con el raton las celdas A1 hasta la A65 y pulsamos en la barra de EXEL el símbolo ∑ (simbolo que hace sumar los contenidos de las filas o columnas sombreadas poniendo el resultado en la última de ellas) y obtendremos la suma de todas las 64 filas en la fila 65.

El resultado es18.446.744.073.709.600.000

Os puedo asegurar que ese resultado es el correcto.

Tenemos la costumbre y yo el primero,en confiar ciegamente en la tecnologia. He estado meditando sobre el post anterior al mio en la que VOYEUR argumenta que un numero impar (el 1) sumado con numeros pares siempre debe de ser imopar el resultado. La lógica es aplastante por lo que el resultado que arroja la tabla de EXEL no puede ser el correcto.
Ni corto ni perezoso, he añadido a la segunda columna los siguientres valores

Celda B1: 1
Celda B2: =A2+B1
Celda B3 al B64: la formula de B2 copiando y pegando las celdas sombreadas para que la formula se adapte al sitio

De esta manera puedo ver en la columna B las sumas parciales y ver donde deja de ser impar el resultado.



El error empieza en la fila 50 donde al sumar

562949953421311 con 562949953421312 da como resultado 1125899906842620 en lugar de 1125899906842623 que seria el resultado correcto.
A partir de ese instante todo las sumas restantes estan con errores (pequeños).

¿Que ocurre? ¿EXEL tiene fallos?

Pues sí. Supongo que en algun parámetro de inicialización de EXEL hay un lugar para indicar la precisión de los cálculos que efectua. En este caso el error se produce cuando la cifra alcanza la longitud de 16 digitos, momento al desde que empieza a redondear el resultado. Con los tiempos de crisis que corren es inaceptable que nos den menos trigo del que nos corresponde por lo que prometo (Hoy no, estoy cansado) calcular la cifra exacta.

Gondoliere escribió:Tenemos la costumbre y yo el primero,en confiar ciegamente en la tecnologia. He estado meditando sobre el post anterior al mio en la que VOYEUR argumenta que un numero impar (el 1) sumado con numeros pares siempre debe de ser imopar el resultado. La lógica es aplastante por lo que el resultado que arroja la tabla de EXEL no puede ser el correcto.

El error empieza en la fila 50 donde al sumar

562949953421311 con 562949953421312 da como resultado 1125899906842620 en lugar de 1125899906842623 que seria el resultado correcto.
A partir de ese instante todo las sumas restantes estan con errores (pequeños).

¿Que ocurre? ¿EXEL tiene fallos?

Pues sí. Supongo que en algun parámetro de inicialización de EXEL hay un lugar para indicar la precisión de los cálculos que efectua. En este caso el error se produce cuando la cifra alcanza la longitud de 16 digitos, momento al desde que empieza a redondear el resultado. Con los tiempos de crisis que corren es inaceptable que nos den menos trigo del que nos corresponde por lo que prometo (Hoy no, estoy cansado) calcular la cifra exacta.

Eso mismo me ha pasado a mí, de ahí que nos diera la misma solución. Gracias Voyeur y Gondoliere, ya no voy a calcular más, ni hacer nuevas hojas excel, ni nada. Yo con la cuarta parte de esa suma me conformo.

V'sss

VOYEUR escribió: ¡¡¡Sheru, sigo sin entenderte!!!

Ja, Ja, Ja... Parece ser que el que se ha confundido esta vez soy yo. Me suele pasar por bocazas.

He dado por supuesto que el problema original era cuadrando la cantidad (2, 4, 16, etc...) en vez de duplicando, como decía Trucker, porque así me fue presentado por un profesor de Matemáticas a mi la primera vez.

He buscado (ligeramente) y en ningún sitio he encontrado el problema tal y como lo planteo, porque imagino que la cantidad sería tan brutalmente gigantesca que solo tendría aplicación en matemáticas y no en una triquiñuela con granos de arroz.